预应力碳纤维板加固混凝土T形梁抗弯承载力的计算

陈华,黄裕勇,王鹏凯

(广西科技大学土木建筑工程学院,广西柳州545006)

摘要:通过平截面假定和对利用预应力碳纤维板加固可能产生的预应力损失进行分析,并从预应力碳纤维板加固混凝土T形梁后产生的破坏模式的角度去分析加固后混凝土T形梁的正截面抗弯承载力的计算方法,从而提出预应力碳纤维板加固混凝土T形梁正截面抗弯承载力的计算公式,并将理论计算值与试验值进行比较分析,发现两者之间有良好的吻合性.

关键词:预应力碳纤维板;T形梁;抗弯承载力

0 引言

碳纤维板是碳纤维增强塑料(CFRP)中的一种,它是由碳纤维丝用树脂浸渍后,将其放入锚具中使其固化并通过连续的挤压、冷拔后形成的一种CFRP片材.碳纤维板具有抗拉伸、轻质、耐疲劳、耐腐蚀等特点[1],所以碳纤维板常用于加固混凝土桥梁.

近年来,桥梁工程对推动我国经济迅速发展起到了非常重要的作用.然而,由于很多桥梁年久失修、管理不善以及设计标准和施工标准偏低等原因,已很难满足现阶段的交通运输水平,而且我国是一个自然灾害频发的国家,因此,对于桥梁加固技术的革新也是时代的需要.预应力碳纤维板加固技术是近几年发展起来的一种新兴加固技术,它相对于以往常用的桥梁加固技术,例如增大构件截面加固法以及粘贴钢板加固法等,具有施工方便、耐腐蚀和耐久性高以及高强高效等优点[2],因此预应力碳纤维板加固技术成为了目前加固桥梁技术中的热门选择.然而,现阶段利用预应力碳纤维板加固混凝土桥梁,大部分都还处在试验研究阶段[3-4],理论成果也比较欠缺.本文对利用预应力碳纤维板加固后的混凝土T形梁进行研究,通过分析加固后T形梁的破坏模式,预应力损失以及受力状态推出预应力碳纤维板加固混凝土T形梁的受弯承载力的计算公式,为今后的实际工程应用中更好利用碳纤维板的性能,提高加固效率提供理论依据.

1 预应力碳纤维板加固后的预应力损失的计算

试验研究表明[5-6],在利用预应力碳纤维板加固混凝土梁时预应力的损失主要有:张拉碳纤维板造成自身收缩和锚具变形的预应力损失σl1,碳纤维板张拉后发生应力松弛而造成碳纤维板徐变所引起的预应力损失σl4,混凝土回缩、徐变所造成的预应力损失σl5.

1)张拉碳纤维板造成自身收缩和锚具变形的预应力损失σl1

参照文献[7],可按式(1)进行计算.

式中:Ef——碳纤维板的弹性模量,α——预应力碳纤维板收缩和张拉端锚具的变形值,其取值需要试验测量所得的数据进行确定;l——锚固端到张拉端之间的长度.

2)碳纤维板张拉后发生应力松弛而造成碳纤维板徐变所引起的预应力损失σl4

式中:Ev——碳纤维复合材料的粘弹性模量ε——碳纤维板的长期应变;ε0——碳纤维板的短期应变;σ0——碳纤维板张拉后的初始应力.

3)混凝土回缩、徐变所造成的预应力损失σl5

式中:f'cu——张拉预应力碳纤维板时混凝土的立方体抗压强度;σpc——由于混凝土梁自重和由预应力碳纤维张拉所产生的有效预应力而使混凝土产生的法向应力;ρ——预应力碳纤维板等效配筋率,,其中,As,Af和A分别为受拉区非预应力钢筋、预应力碳纤维板和混凝土梁的截面面积.

2 正截面抗弯承载力的计算分析

2.1 基本假定与破坏模式

2.1.1 基本假定

1)加固后混凝土T梁在试验加载的过程中其截面上的普通钢筋的应变和混凝土的应变均服从平截面假定;

2)碳纤维板的应力应变关系为σffEf,即线弹性关系;

3)混凝土的应变可以简化为理想化的应力应变函数关系曲线

式中,ε0=0.002,εcu=0.003 3,fc为混凝土的立方体轴心抗压强度设计值;

4)普通钢筋应力应变关系可采用简化的应力应变函数曲线为钢筋的屈服强度;

5)在加载的过程中,碳纤维板和混凝土之间的粘结可靠,无相对滑移,忽略胶层和碳纤维板的厚度;

6)受拉纵筋在弯曲极限状态下是屈服的;

7)在试验加载的过程中混凝土一直不考虑其抗拉能力的作用.

2.1.2 破坏模式分析

在试验加载采用预应力碳纤维板加固后的混凝土T形梁主要有混凝土压碎破坏和碳纤维板拉断两种破坏模式如图1所示;

1)混凝土压碎破坏:当混凝土T型达到极限破坏时,预应力碳纤维板未达到极限拉应力而此时的受压区混凝土已经压碎;

2)碳纤维板拉断破坏:破坏状态时,混凝土未压碎,碳纤维板达到极限拉应力而拉断.

2.2 正截面抗承载力计算公式

图1 界限破坏时的应变情况
Fig.1Strain of limit failure

基于预应力碳纤维板加固混凝土T形梁弯曲破坏截面内力的应力应变图如图2所示,推导出了不同弯曲破坏模式下的采用预应力碳纤维板加固后的混凝土T形梁的正截面抗弯承载力的计算公式.

图2 加固后的混凝土T形梁的应力应变图
Fig.2Stress strain diagram of T shaped beam of reinforced concrete

2.2.1 混凝土压碎破坏

当ζb≥ζ≥ζcfb时,其破坏模式为混凝土压碎破坏,根据现行的《混凝土结构设计规范》规定,当采用混凝土的强度等级不超过C50时,α1=1.0,β1=0.8.其中,ζcfb为碳纤维板达到极限应变时相对应的界限相对受压区高度.

1)对第一类T形截面:

对受拉区钢筋受力合力作用点取矩,可得混凝土压碎破坏时受弯承载力为:

式中:fc为混凝土抗压强度;xc为混凝土受压区高度;σf为碳纤维板的压应力;Af为碳纤维板的截面面积.

根据平截面假定:

式中:h0′=h-a′s

根据碳纤维板的本构关系:

式中:εce,εfe分别表示预应力损失发生后碳纤维板和混凝土的有效预应变;εb为从消压状态开始由于施加的弯矩增加,混凝土下缘增加的拉应变.

根据平衡关系得:

把式(7)~式(9)联立可解除xc,εb和σf,代入式(6)即可求出第一类T形截面混凝土压碎破坏时受弯极限承载力.

2)对第二类T形截面:

同样,对受拉区钢筋受力合力作用点取矩,可得混凝土压碎破坏时受弯极限承载力:

把式(7)~式(9)联立可解除xc,εb和σf,代入式(10)即可求出第二类T形截面混凝土压碎破坏时受弯极限承载力.

2.2.2 碳纤维板拉断破坏

当ζ<ζcfb时,为碳纤维板拉断破坏.当碳纤维板拉断破坏时,混凝土受压区高度比较小,为了方便计算,此时的混凝土的受压区高度可近似地与界限破坏时混凝土的受压区高度ζcfbh0相等.此时,计算碳纤维板拉断破坏时的极限承载力的方法对第一类T形截面和第二类T形截面都是一样的.

对受压区混凝土合力作用点取矩,可得碳纤维板拉断破坏时受弯极限承载力为:

3 理论计算结果与试验结果的对比分析

为了验证本文理论推导出的公式的适用性,算例采用文献[8]的试验所测得的数据,采用本文所推算出的公式计算出的结果与文献[8]试验所得的数据进行比较分析.文献[8]试验梁详细参数见表1,材料参数见表2~表4,所用的碳纤维板为柳州欧维姆机械股份有限公司(OVM)的预应力锚固体系,CFRP板宽50 mm,厚2 mm,试件所采用的混凝土强度等级为C40.箍筋为跨中1 500 mm为非加密区,其余为加密区.

采用表1中试验梁的参数,用本文所推导的理论计算公式计算其抗弯承载力,将计算所得抗弯承载力值与试验结果进行比较,计算得到的理论值与试验所得的实测值的对比见表5.

从试验值与理论计算值对比结果可以得出:采用本文的推导公式计算出的计算值与试验值基本吻合,两者之间的平均相对误差均在10%左右.

表1 试验梁的详细参数
Tab.1Detailed parameters of the test beam

表2 混凝土的力学性能指标
Tab.2 Mechanical properties of concrete MPa

表3 筋材的力学性能指标
Tab.3 Mechanical properties of barsMPa

表4 CFRP板的力学性能指标
Tab.4 Mechanical properties of CFRP plates

4 非线性有限元分析

利用有限元分析软件ANSYS对预应力碳纤维板加固混凝土T型梁的受力进行非线性有限元分析.根据文献[8]中试验梁的实际情况,采用分离式模型对钢筋混凝土进行建模,碳纤维板和钢筋均采用LINK8单元,混凝土采用SOLID65单元,钢垫采用SOLID45,不考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移.为了防止应力集中和局部承压破坏,在加载点和支座处增加弹性钢垫.

利用有限元软件ANSYS模拟所得荷载挠度曲线与文献[8]试验所得挠度曲线进行比较,如图3~图5所示.

表5 计算所得理论值与试验所得实测值的对比
Tab.5 Comparison of theoretical and experimental results

图3 BL1荷载-挠度曲线
Fig.3 Load deflection curve of BL1

图4 BL2荷载-挠度曲线
Fig.4 Load deflection curve of BL2

图5 BL3荷载挠度曲线
Fig.5 Load deflection curve of BL3

从图3~图5可以分析得出,利用有限元软件模拟出来的数值与试验得到的试验值两者的吻合性良好.

5 结论

1)从理论的角度分析了利用预应力碳纤维板加固混凝土T形梁时主要的预应力损失,并给出了其相对应的预应力损失计算公式;

2)通过理论分析,给出了利用预应力碳纤维板加固混凝土T形梁受弯承载力计算公式,为预应力碳纤维板加固技术在实际工程的推广应用提供理论支持;

3)通过比较分析试验值与理论计算值,得出理论计算值与试验值有良好的吻合度,说明本文推导出的预应力碳纤维板加固混凝土T形梁受弯承载力计算公式具有一定的正确性和参考价值.

参考文献:

[1]邓朗妮,陈华,张鹏.预应力CFRP板加固混凝土梁正截面受弯承载力的计算方法研究[J].建筑科学,2009,2(3):74-77.

[2]王兴国,周朝阳.外贴预应力FRP片材加固混凝土梁抗弯承载力计算[J].哈尔滨工业大学学报,2006,38(8):1359-1361,1365.

[3]张祥宁,张鹏,邓宇,等.CFRP-PCPs复合筋连续梁开裂截面弯矩计算方法研究[J].广西科技大学学报,2016,27(1):84-87.

[4]邓宇,刘楠,曾鑫.CFRP-PCPs复合筋预应力损失分析及其计算[J].广西科技大学学报,2016,27(1):88-92.

[5]陈华,邓朗妮,张鹏,等.预应力CFRP板加固混凝土梁的抗弯性能试验[J].桂林工学院学报,2009,29(1):81-83.

[6]曾磊.预应力CFRP板加固混凝土梁试验与理论研究[D].上海:同济大学,2005.

[7]薛伟辰,曾磊,谭园.预应力CFRP板加固混凝土梁设计理论研究[J].建筑结构学报,2008,29(4):127-133.

[8]张问坪.高预应力CFRP板加固T梁的试验与理论研究[D].重庆:重庆交通大学,2013.

The calculation of flexural capacity of reinforced concrete T-shape beam with prestressed CFRP plate

CHEN Hua,HUANG Yu-yong,WANG Peng-kai
(School of Civil Engineering and Architecture,Guangxi University of Science and Technology, Liuzhou 545006,China)

Abstract:Based on the plane section assumption,the calculation method of bearing capacity of normal section for reinforced concrete T-shaped beam was analyzed from the prestress loss and angle of failure mode which were produced by the reinforcement of prestressed CFRP plate on the reinforced concrete T-shape beam.Then,the calculation formula of bearing capacity of normal section for reinforced concrete T-shaped beam was proposed.The theoretical calculation and experimental results were compared,and there is a good agreement between them.

Key words:prestressed CFRP plate;T-shape beam;flexural capacity

中图分类号:TU378

文献标志码::A

文章编号:2095-7335(2017)01-0035-06

DOI:10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2017.01.007

(学科编辑:黎娅)

收稿日期:2016-06-19

基金项目:广西自然科学基金青年基金项目(2013GXNSFBA019261)资助.

作者简介:陈华,硕士,副教授,研究方向:结构工程,chhuaua@163.com.