集中荷载作用下箱梁剪力滞效应分析

王赞芝1,于世龙1,张余萍1,李亚红1,郝天之2,王淼3,江林雁4

(1.广西科技大学土木建筑工程学院,广西柳州545006;2.广西交通科学研究院,广西南宁530007;3.柳州铁道职业技术学院,广西柳州545007;4.中煤邯郸设计工程有限责任公司,河北邯郸056031)

摘要:为了了解集中荷载作用下,连续直线单箱梁在弹性工作阶段的力学性能,利用有限元软件及有机玻璃模型试验对两跨连续直线单箱梁进行分析.在第一跨跨中施加不同的集中荷载,分析每跨跨中顶板与底板横截面的剪力滞效应.通过采集的试验数据分析得出:在不同集中荷载作用下,第一跨跨中顶板与底板出现剪力滞效应,第二跨跨中剪力滞效应微小,荷载大小对剪力滞系数影响不大.

关键词:桥梁工程;箱梁桥;剪力滞后;数值分析;试验研究

0 引言

根据初等梁平截面假定理论,当忽略剪切变形对纵向位移影响时,箱梁腹板在对称竖向荷载作用下,沿梁宽度方向翼缘板的应力分布是均匀的.实际上箱梁翼缘是存在剪切扭转变形的,距腹板较远的翼缘承弯工作不显著.由于顶板与底板均会发生剪切变形,离腹板较远的翼板纵向位移要滞后于离腹板较近的翼板,同时拉应力会不断地减小,因此在实际中顶板的拉应力呈不均匀分布,表现出靠近腹板处翼板的应力大于离腹板较远处翼板的应力状态,横向应力分布呈曲线状态[1],横向传递过程剪力流存在滞后现象,这种现象被称为“剪力滞效应”或“剪力滞后现象”.当靠近腹板处翼板的应力小于离腹板较远处翼板的应力状态时称为“负剪力滞”[2].一些学者利用不同的方法对箱梁剪力滞问题进行了理论与试验研究[3-6],文献[7]利用有限元软件对箱梁剪力滞效应进行分析,文献[8]利用模型对单箱多室宽箱梁进行剪力滞效应试验分析.本文利用有限元软件及有机玻璃模型对直线单箱梁进行剪力滞效应分析.分析其在一跨跨中受集中荷载作用下,箱梁各跨中截面顶板与底板的剪力滞情况,分析剪力滞变化规律,可对实际工程产生借鉴作用.

1 基本理论

文献[9]基本假定:1)竖向荷载作用下箱形梁截面中性轴的位置与初等梁理论计算结果相同;2)腹板仍采用平截面假定;3)翼缘板纵向位移沿横截面方向呈3次抛物线变化,即:

式中:ui(x,y)——翼板与腹板交界处位移,hi——从截面形心到研究截面形心距离,u(x)——剪切转角的最大差值,y——翼板与腹板交界处梁的纵向位置,b——1/2腹板间净距或悬臂翼板净宽两者中较大值.

结构总势能由Vp,Uw,Uf三部分组成,按文献[10],当结构的总势能取最小值时,它的变分为0,即:

得到:

式中:E——弹性模量,I——惯性矩,Q(x)——剪力,n=1(1-7IS/8I);

考虑翼缘板在剪力滞效应影响下,弯曲法向应力为:

翼缘板与腹板交界处y=b时的弯曲法向应力为:

式中:M(x)——梁纯受弯时弯矩,MF——剪力滞效应的附加弯矩,IS——忽略翼板自身惯性矩时上、下翼板对截面的惯性矩.

为了更好地描述剪力滞对箱形梁的影响程度,工程上采用滞系数λ来研究剪力滞效应的大小,λ计算公式如下:

式中:σ——考虑剪切变形的真实应力值,σ¯——初等梁计算的理论应力值.

2 模型试验

2.1 试验模型建立

本试验模型采用两跨连续箱梁,模型计算跨度为6 000 mm,顶板宽700 mm,厚15 mm,底板宽280 mm,厚20 mm,腹板厚20 mm,梁高180 mm,横断面尺寸细部如图1所示,整体实验模型如图2所示.

选用有机玻璃为模型材料,因为有机玻璃具有良好的硬度,质地均匀,容易加工.经过多次实验测出材料弹性模量为2 975 MPa.在常温下有机玻璃的压缩屈服强度为σ=77.2 MPa[11].

模型支座采用橡胶支座,分别布置在底板相应位置左右两侧,中间支座设置为固定支座,梁端设置为活动支座,模型支座尺寸设计为2.2 cm×1.6 cm×2 cm,将橡胶支座用胶水固定在盖梁的相应位置,在梁端橡胶支座上涂抹润滑油来模拟滑动支座.

分别在第一跨跨中截面,第二跨跨中截面布置测点,在顶板处共布置9个测点,重点是顶板两侧表面、腹板与顶板连接处表面及顶板中心处表面,底板处按等间距布置5个测点,对控制截面进行应变检测,测点布置形式如图3所示.应变计选用BX120-10AA型号,尺寸为10 mm×3 mm.

图1 模型截面尺寸(mm)
Fig.1 Dimensions of bridge cross section(mm)

图2 整体试验模型图
Fig.2 Layout of experimental model

图3 测点布置
Fig.3 Arrangement of measuring points

2.2 模型试验加载方式

在集中荷载作用下分析横截面的剪力滞效应,在第一跨跨中顶板与肋板相交处施加对称荷载,分三级进行加载,第一级加载为1.5 kN,第二级加载为2.0 kN,第三级加载为2.5 kN.每级加载完毕,过15 min后,收集第一跨跨中与第二跨跨中横截面的应变测量读数,并将所测得应变数值计算转换为应力值进行数据分析.

图4 第一跨顶板应力
Fig.4 Stresses in top plate of first-span

图5 第一跨底板应力
Fig.5 Stresses in bottom plate of first-span

2.3 模型试验数据分析

在不同的集中荷载作用下以第一跨跨中顶板与底板应力变化曲线为例,如图4~图5所示.

对图4应力曲线进行分析可得:在集中荷载作用下,梁肋与顶板相交处应力最大,左右两侧应力逐渐降低.

对图5应力曲线进行分析可得:在集中荷载作用下,梁肋与底板相交处应力最大,底板中侧应力最小.

3 有限元分析

3.1 有限元模型

有限元模型结构严格按照实体模型结构尺寸建模,模型材料与相关物理量均采用实际材料类型与检测数据.泊松比为0.3,质量密度为1 200 kg/m3,弹性模量为2 975 MPa.文献[12]模型单元类型与网格划分粗细是影响分析结果的主要因素,为了确保分析结果的精确度,以及为了更好分析计算数据,本文采用实体单元进行划分,单元类型为SOLID95.中间支座采用固定端支座,两边支座采用铰支座,建立箱梁模型如图6所示.

3.2 荷载及计算结果

有限元分析采用的加载方式、荷载大小与模型试验采用的加载方式、荷载大小完全相同.

在第一跨跨中截面顶板与腹板处施加对称竖向荷载,其值为1.5 kN,2 kN和2.5 kN,利用ANSYS分析得其截面顶板与底板应力云图,以2 kN为例,如图7~图8所示.

图6 有限元模型
Fig.6 Finite element model

图7 第一跨跨中顶板应力
Fig.7 Top plate stresses in the middle of first-span

图8 第一跨跨中底板应力
Fig.8 Bottom plate stresses in the middle of first-span

通过利用有限元软件分析应力曲线可得:在集中荷载作用下,第一跨跨中顶板横截面梁肋与顶板相交处应力最大,左右两侧应力逐渐降低;顶板边侧应力最小,底板横截面梁肋与底板相交处应力最大,底板中测应力最小.

4 剪力滞效应分析

利用实体模型与有限元软件分析连续直线两跨单箱梁剪力滞效应,在第一跨跨中作用不同的对称集中荷载,分析得到第一跨与第二跨跨中横截面顶板与底板最大剪力滞系数,以及不同分析结果产生的误差列于表1,第一跨、第二跨顶板与底板剪力滞系数曲线如图9~图12所示.

表1 最大剪力滞系数
Tab.1 Maximum shear lag coefficient

图9 第一跨顶板剪力滞系数
Fig.9 Shear lag coefficient of the first span roof

图10 第一跨底板剪力滞系数
Fig.10 Shear lag coefficient of the first span floor

图11 第二跨顶板剪力滞系数
Fig.11 Second span roof shear lag coefficient

图12 第二跨底板剪力滞系数
Fig.12 Second span floor shear lag coefficient

从表1及图9~图12对模型试验与有限元模型进行分析,集中荷载作用在第一跨跨中时,第一跨跨中顶板与腹板粘结处剪力滞系数最大,并向两侧逐渐降低,顶板边缘处系数最低,顶板剪力滞系数波动范围明显大于底板波动范围,底板剪力滞峰值出现在中心线处及腹板交接处.对于第二跨跨中顶板与底板横截面没有出现明显的剪力滞效应.比较模型试验与有限元软件分析,模型试验所得剪力滞系数要小于有限元分析所得剪力滞系数.在不同集中荷载作用下各横截面最大剪力滞系数变化范围不大,对于试验第一跨跨中顶板模型试剪力滞系数变化范围在1.758~1.78之间,底板剪力滞系数变化范围在1.089~1.09之间,有限元所得顶板剪力滞系数变化范围在1.840~1.885之间,底板剪力滞系数无变化均为1.100,最大剪力滞系数均出现在腹板与顶板交接处.由于试验过程中人为因素及其它因素造成有限元与实测剪力滞有所不同,但其误差在可接受范围之内,说明结果具有很高的准确度.

5 结论

本文针对单箱单室直线箱梁,通过实体模型试验与有限元软件,分析对称集中荷载作用下不同截面的剪力滞效应情况,得到相同结论:

1)在跨中施加三种不同的集中荷载,实测与有限元计算顶板最大剪力滞出现在顶板与腹板相交处,实测最大剪力滞系数为1.78,有限元计算剪力滞为1.89,以交接处为分界线逐渐向两侧降低,顶板边缘剪力滞最小,实测边缘剪力滞系数为0.71,有限元计算结果为0.78,顶板中心线位置剪力滞趋近1.底板剪力滞波动范围远小于顶板,最大值出现在腹板与底板交接处,实测1.09,有限元计算1.1,底板中心线位置最小,实测0.9,有限元计算0.92;

2)在不同荷载作用下,实体模型与有限元模型所得第一跨跨中顶板与底板的剪力滞系数均在一定范围内变化,荷载的大小对剪力滞效应的改变比较小,可以忽略.说明在截面尺寸不变情况下,单独改变荷载等级对剪力滞效应影响不大,因此研究人员可以通过改变截面尺寸,研究其对剪力滞效应是否存在影响;

3)集中荷载作用在第一跨中时,第二跨跨中无明显剪力滞效应,剪力滞效应出现在荷载作用截面相应范围内,即集中荷载作用在某跨跨中横截面处时,对隔跨跨中横截面不产生剪力滞效应.

参考文献:

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Analysis of shear lag effect of box girder under concentrated load

WANG Zan-zhi1,YU Shi-long1,ZHANG Yu-ping1,LI Ya-hong1,HAO Tian-zhi2,WANG Miao3,JIANG Lin-yan4
(1.School of Civil Engineering and Architecture,Guangxi University of Science and Technology,Liuzhou 545006, China;2.Guangxi Transportation Research Institute,Nanning 530007,China;3.Liuzhou Railway Vocational Technical College,Liuzhou 545007,China;4.Handan Design Engineering Chinacoal Co.Ltd.,Handan 056031,China)

Abstract:In order to investigate the elastic mechanical properties of continuous box girder subjected to concentrative load,a two-span continuous box girder bridge was chosen and both FEM software and model experiment were used to analyze it.At the middle of first span of the bridge,a series of concentrative loads were applied successively,the coefficients of top plate and bottom plate in both spans were calculated,respectively.The results show that:under a large variety of concentrative loads,there exist apparent shear lag effects on the top plate and the bottom plate of the first span in which the concentrative load was applied,and on the contrary,the second span in which no loads were applied has only a tiny effect of shear lag,and also the magnitude of load does not have great effect on the shear lag coefficients of the second span.

Key words:bridge engineering;box girder bridge;shear lag;numerical analysis;experimental study

中图分类号:U448.21

文献标志码::A

文章编号:2095-7335(2017)01-0041-05

DOI:10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2017.01.008

(学科编辑:黎娅)

收稿日期:2016-06-20

基金项目:国家自然科学基金项目(51009030);北部湾经济区科技园区创新创业人才培育项目(桂科计[2015]245号-2)资助.

作者简介:王赞芝,博士,副教授,研究方向:桥梁与隧道工程,E-mail:568175754@qq.com.